LeetCode 冥想：两个整数之和

无需使用加法或减法运算符即可计算两个整数的和，这可以通过巧妙地运用位运算来实现。 核心思想在于模拟二进制加法的过程：利用异或（^）运算符计算不考虑进位的和，利用与（&）运算符计算进位，然后将进位左移一位，重复此过程直到进位为零。

例如，计算 2（二进制 10）和 3（二进制 11）的和：

首先，使用异或运算符计算不考虑进位的和：2 ^ 3 = 1 (二进制 01)。 然后，使用与运算符计算进位：2 & 3 = 2 (二进制 10)。 将进位左移一位得到 4 (二进制 100)。 现在，将这个结果与不考虑进位的和相加，重复上述步骤，直到进位为 0。

以下 TypeScript 代码实现了这一算法：

function getSum(a: number, b: number): number {
  while (b !== 0) {
    let temp = (a & b) << 1; // 计算进位并左移
    a = a ^ b; // 计算不考虑进位的和
    b = temp; // 将进位赋给 b
  }
  return a;
}

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该函数迭代地执行位运算，直到进位 b 为 0，最终 a 中保存的就是两个数的和。

时间和空间复杂度分析:

算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是参与运算的较大整数的位数。这是因为迭代次数与整数的位数成对数关系。空间复杂度为 O(1)，因为只使用了常数个额外变量。 在实际应用中，由于整数的位数有限，可以认为时间和空间复杂度都是常数 O(1)。

本算法高效地解决了在不使用加法和减法运算符的情况下计算两个整数之和的问题，并清晰地展示了位运算的强大功能。

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