Leetcode — 找到使所有元素都能被三整除的最少运算

这是一道简单的 LeetCode 题目，要求计算使数组中所有元素都能被 3 整除所需的最小操作次数。题目描述如下：

给定一个整数数组 nums，每次操作可以对 nums 中的任意元素加 1 或减 1。 返回使 nums 中所有元素都能被 3 整除的最小操作次数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]

输出：3

说明：需要 3 次操作：1-1=0, 2+1=3, 4-1=3

示例 2：

输入：nums = [3,6,9]

输出：0

说明：所有元素都能被 3 整除，无需操作。

解题思路：

关键在于理解被 3 整除的条件。如果一个数字除以 3 余 0，则该数字能被 3 整除。如果余 1，则需要减 1 或加 2；如果余 2，则需要加 1 或减 2。 因此，我们只需要统计每个数字除以 3 的余数，然后计算最小操作次数即可。

代码实现 (Java):

class Solution {
    public int minimumOperations(int[] nums) {
        int count0 = 0, count1 = 0, count2 = 0;
        for (int num : nums) {
            int remainder = num % 3;
            if (remainder == 0) {
                count0++;
            } else if (remainder == 1) {
                count1++;
            } else {
                count2++;
            }
        }
        int operations = Math.min(count1, count2);
        int diff = Math.abs(count1 - count2);
        operations += (diff > 1) ? (diff -1) /3 *2 : 0;
        return operations;
    }
}

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该代码首先统计每个数字除以 3 的余数的个数。然后，它计算将余数为 1 和 2 的数字调整到能被 3 整除所需的最小操作数。 为了优化，我们优先减少余数 1 和 2 的数量差，再处理剩下的余数。

性能:

运行时间：0 毫秒，击败 100.00% 的 Java 提交。 内存消耗：41.8 MB，击败 67.92% 的 Java 提交。

总结:

这道题目的核心在于分析被 3 整除的规律，并通过简单的计数和计算得到最小操作次数。 上述代码提供了高效的解决方案。

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