三角函数公式大全及使用方法技巧

三角函数公式大全包含了基本公式（正弦、余弦、正切等定义），复合角公式（正弦和角、正弦差角等），半角公式（正弦半角、余弦半角等），倍角公式（正弦倍角、余弦倍角等）及使用方法技巧（记忆基本公式、复合角公式、化简表达式、正负号注意、查表法）。

三角函数公式大全

基本公式

• 正弦（sin）： 对边/斜边
• 余弦（cos）： 邻边/斜边
• 正切（tan）： 对边/邻边
• 正割（sec）： 斜边/邻边
• 余割（csc）： 斜边/对边
• 余切（cot）： 邻边/对边

复合角公式

• 正弦和角公式： sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
• 正弦差角公式： sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
• 余弦和角公式： cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
• 余弦差角公式： cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
• 正切和角公式： tan(A + B) = (tan(A) + tan(B)) / (1 - tan(A)tan(B))
• 正切差角公式： tan(A - B) = (tan(A) - tan(B)) / (1 + tan(A)tan(B))

半角公式

• 正弦半角公式： sin(A/2) = ±√((1 - cos(A)) / 2)
• 余弦半角公式： cos(A/2) = ±√((1 + cos(A)) / 2)
• 正切半角公式： tan(A/2) = ±√((1 - cos(A)) / (1 + cos(A)))

倍角公式

• 正弦倍角公式： sin(2A) = 2sin(A)cos(A)
• 余弦倍角公式： cos(2A) = cos²(A) - sin²(A) = 2cos²(A) - 1 = 1 - 2sin²(A)
• 正切倍角公式： tan(2A) = (2tan(A)) / (1 - tan²(A))

使用方法技巧

• 记忆基本公式：牢记正弦、余弦和正切的基本定义。
• 利用复合角公式：当需要计算复合角的三角函数值时，可以使用复合角公式将角度化为已知角和差角。
• 化简表达式：利用倍角公式和半角公式化简复杂表达式，便于计算。
• 正负号注意：当使用半角公式时，正负号根据象限来确定。
• 查表法：对于非常见角度，可以使用三角函数表查阅。

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