三角函数公式图解表罗列了基本的三角函数公式,包括:正弦、余弦、正切、余切、正割、余正割的0°、30°、45°、60°和90°角下的值。和差公式、倍角公式、半角公式和三倍角公式。
三角函数公式图解表
三角函数在数学和科学中扮演着至关重要的角色。以下是一张包含所有基本三角函数公式的图解表:
正弦(Sin)
角度 | 正弦 |
---|---|
0° | 0 |
30° | 1/2 |
45° | √2/2 |
60° | √3/2 |
90° | 1 |
余弦(Cos)
角度 | 余弦 |
---|---|
0° | 1 |
30° | √3/2 |
45° | √2/2 |
60° | 1/2 |
90° | 0 |
正切(Tan)
角度 | 正切 |
---|---|
0° | 0 |
30° | 1/√3 |
45° | 1 |
60° | √3 |
90° | undefined |
余切(Cot)
角度 | 余切 |
---|---|
0° | undefined |
30° | √3 |
45° | 1 |
60° | 1/√3 |
90° | 0 |
正割(Sec)
角度 | 正割 |
---|---|
0° | undefined |
30° | 2/√3 |
45° | √2 |
60° | 2 |
90° | undefined |
余正割(Csc)
角度 | 余正割 |
---|---|
0° | undefined |
30° | 2 |
45° | √2 |
60° | 2/√3 |
90° | undefined |
和差公式:
- Sin(A ± B) = Sin A Cos B ± Cos A Sin B
- Cos(A ± B) = Cos A Cos B ∓ Sin A Sin B
- Tan(A ± B) = (Tan A ± Tan B) / (1 ∓ Tan A Tan B)
倍角公式:
- Sin(2A) = 2 Sin A Cos A
- Cos(2A) = Cos² A - Sin² A
- Tan(2A) = (2 Tan A) / (1 - Tan² A)
半角公式:
- Sin(A/2) = ±√((1 - Cos A) / 2)
- Cos(A/2) = ±√((1 + Cos A) / 2)
- Tan(A/2) = ±√((1 - Cos A) / (1 + Cos A))
三倍角公式:
- Sin(3A) = 3 Sin A - 4 Sin³ A
- Cos(3A) = 4 Cos³ A - 3 Cos A
- Tan(3A) = (3 Tan A - Tan³ A) / (1 - 3 Tan² A)
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